Contribution d'une approche discrète à la modélisation de l'endommagement de matériaux microfissurés

Non linear mechanics, Constitutive model, Anisotropic damage, Unilateral effect, Frictional sliding, Coupled model.

• Auteur / Autrice : Renaud Bargellini
• Direction : André Dragon, Damien Halm
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers ; 1992-2008)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation tridimensionnelle

Processus irréversibles

Thermodynamique hors équilibre

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Résumé

Une modélisation, fondée sur une approche discrète, est formulée pour décrire le comportement des matériaux microfissurés. Partant de la constatation que les variables tensorielles généralement employées, et plus précisément les décompositions spectrales les accompagnant pour rendre compte de l'effet unilatéral (phénomène de désactivation de l'endommagement lors de la fermeture des défauts), engendrent des difficultés, une alternative leur est proposée. L'approche discrète envisagée, résultant de considérations micromécaniques, substitue désormais à ces variables un ensemble de tenseurs directionnels fixes, chacun associé à une variable interne scalaire, témoin de la densité de microfissuration dans la direction considérée. Cette approche est dans un premier temps utilisée pour décrire le comportement unilatéral et l'anisotropie induite par l'évolution de l'endommagement. Les capacités de cette approche, ainsi que les réponses qu'elle apporte aux problèmes évoqués, sont commentées. Une deuxième partie introduit le frottement dissipatif sur les lèvres des microfissures fermées. A cette fin, une variable tensorielle de glissement, fondée sur la micromécanique, est également associée à chaque direction ; des triplets direction / densité / glissement sont ainsi formés. Un critère de glissement, écrit dans l'espace des déformations, permet de rendre compte des phénomènes d'hystérésis. L'approche discrète, associée à certaines hypothèses concernant l'évolution du dommage, permet notamment de faciliter le couplage endommagement – glissement avec frottement.

Modelling of anisotropic damage by microcracks remains a pivotal topic of Damage Mechanics. Many macroscopic models are built employing tensorial variables and their spectral decomposition to determine directions of so called unilateral effect (restoration of some elastic properties at microcracks closure). However, some inconveniences are encountered such as non-uniqueness of the free energy. This paper first reconsiders anisotropic damage definition; a discrete approach, micromechanically motivated, is presented. It is based on a set of scalar internal variables, representing microcracks densities, associated with fixed directional second order tensors considered as parameters of the study. This discrete anisotropic damage definition enters a thermodynamic potential and the resulting constitutive relationships, accounting for unilateral effect and anisotropic damage evolution. The salient features concerning the model's pertinency and capacities are commented. Dissipative friction on closed microcracks lips is then taken into account through second order sliding variables; some triplets density / sliding / direction are consequently formed. A sliding criterion, formulated in the strain space, permits to account for hysteresis phenomena. The discrete approach, associated with some hypothesis concerning damage evolution, permits to couple damage and dissipative sliding.