Etude des problèmes de corrélation et d'incomplétude dans les marchés de crédit

Essays on correlation and incompleteness in credit markets

• Auteur / Autrice : Youssef Elouerkhaoui
• Direction : Agnès Sulem
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Mathématiques financières

Corrélation (statistique)

Résumé

Nous étudions des questions liées à l'évaluation et à la couverture des dérivés de crédit sur panier. En particulier, nous nous intéressons, d'une part, à la modélisation de la corrélation de défaut, et d'autre part, à l'incomplétude de marché introduite par le risque de corrélation. Cette thèse contribue également à la littérature sur les méthodes numériques d'évaluation des produits sur panier. Dans le premier chapitre, on étudie l'approche des diffusions à sauts conditionnels et l'impact du grossissement de filtrations sur la dynamique des processus d'intensité. Le deuxième chapitre est consacrée à la copule de Marshall-Olkin. On effectue une étude détaillée de ses propriétés, ainsi que de la paramétrisation de cette structure de corrélation. Dans le troisième chapitre, on développe des méthodes semi-analytiques afin d'évaluer des dérivés de crédit sur panier dans un modèle de Marshall-Olkin. Dans le quatrième chapitre, on résout le problème de couverture des produits sur panier. Enfin, dans le cinquième chapitre, on analyse le risque de corrélation qu'on trouve dans une nouvelle génération de produits connus sous le nom de CDO-au-carré.