Contribution à l'analyse des modèles aux tensions de Reynolds pour l'interaction choc turbulence

A contribution to the analysis of Reynolds stress models for shock turbulence interaction

• Auteur / Autrice : Bruno Audebert
• Direction : Claude Basdevant
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris 6
• Jury : Président / Présidente : Henri Gouin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Coquel, Pierre Sagaut
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sergey Gavrilyuk, Jean-Marc Hérard

Mots clés

Mots clés libres

Interaction choc turbulence

Modèles aux tensions de Reynolds [RSM]

Flux de masse turbulent

Profils de chocs visqueux

Conditions de sauts généralisées

Fonctions cinétiques

Stabiblité structurelle et multidimensionnelle

Déterminant de Majda et Lopatinski

Résumé

Ce travail en mécanique concerne la turbulence compressible anisotrope en interaction avec une onde de choc pour les modèles aux tensions de Reynolds (ou modèles RSM). D’après la physique, la moyenne de Favre, liée à la nature compressible de l’écoulement, impose la prise en compte du flux de masse turbulent, terme souvent négligé en pratique. Nos principaux résultats établissent qu’une onde de choc peut devenir violemment instable lors d’une interaction avec la turbulence, dès que ce terme est négligé ou mal modélisé. Pour autoriser la stabilité structurelle puis multidimensionnelle du choc, nous montrons qu’il est nécessaire de définir une échelle de temps associée dont l’amplitude doit être suffisamment grande et les variations d’amplitude correctement définies. La définition du flux de masse turbulent repose sur la modélisation de Ristorcelli, actuellement la seule à être réalisable, objective et à caractérisation entropique. Ces propriétés nous permettent d’utiliser le concept récent de relations cinétiques pour la définition des solutions chocs dans le cadre non conservatif. En particulier, nous montrons comment généraliser, grâce à ce concept, les conditions de Majda et de Lopatinski pour l’étude de la stabilité monodimensionnelle et multidimensionnelle des solutions chocs dans le cadre non conservatif.

This work in mechanics deals with compressible anisotropic turbulence interacting with a shock wave for Reynolds Stress Models. Physically, the turbulent mass flux should be taken into account because of the Favre average linked to the compressible behaviour of the flow. However, this term is mostly neglected. The main results of this work state that a shock wave interacting with turbulence may become strongly unstable as soon as this term is not considered or poorly modelled. To ensure structural and then multidimensional stability of the shock, we prove that it is necessary to define a related time scale with sufficiently high magnitude and correctly defined magnitude variations. The turbulent mass flux is defined thanks to Ristorcelli modelling, until now the only one to be realisable, objective and with entropic characterization. With these properties, we use the recent concept of kinetic relations to define shock solutions in a non conservative framework. With this concept, we show how to generalize the Majda and the Lopatinski conditions to study one-dimensional and multidimensional stability of shock solutions in a non conservative framework.