Regularization of images defined on non-flat surfaces

• Auteur / Autrice : Lucero Diana López Pérez
• Direction : Rachid Deriche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, traitement du signal et des images
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande automatique

Cartographie cérébrale

Traitement d'images -- Techniques numériques

Mots clés libres

Flot de Beltrami

Cartes harmoniques

Résumé

Nous nous intéressons aux approches par EDP pour la régularisation d'images scalaires et multivaluées définies sur des supports non plans et à leurs applications à des problèmes de traitement des images. Nous étudions la relation entre les méthodes existantes et les comparons en termes de performance et facilité d'implémentation. Nous développons de nouvelles méthodes numériques pour traiter des opérateurs de type divergence utilisés dans les méthodes de régularisation par EDPs sur des surfaces triangulées. Nous généralisons la technique de régularisation du Flot de Beltrami pour le cas des images définies sur des surfaces implicites et explicites. Des implémentations sont proposées pour ces méthodes, et des expériences sont exposées. Nous montrons aussi une application concrète de ces méthodes à un problème de cartographie rétinotopique.

We are interested in PDE-based approaches for regularization of scalar and vector-valued images defined over non-flat surfaces and their applications for image processing problems. We study the relationship between existing methods and compare them in terms of performance and ease of implementation. We develop new numerical methods to tackle divergence-like operators for regularization of images over triangulated surfaces. We generalize the Beltrami Flow regularization technique to images defined on implicit and explicit surfaces. Implementation schemes for these methods are proposed and validated by experimental results. We also show an application of our work to a concrete retinotopic mapping problem.