Identification des systèmes non linéaires blocs

par Youssef Rochdi

Thèse de doctorat en Automatique, robotique

Sous la direction de Fouad Giri.

Soutenue en 2006

à Caen .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur le problème d’identification des systèmes non linéaires blocs. Deux types de modèles sont considérés ici : ceux de Hammerstein et ceux de Wiener. La plupart des solutions antérieures ont été élaborées sous des hypothèses assez contraignantes concernant le sous-système non linéaire du modèle. Celui-ci a souvent été supposé lisse (voire polynomial), inversible et sans mémoire. Les travaux présentés dans cette thèse tentent de repousser ces limites. Dans le cas des systèmes de type Hammerstein, nous élaborons une solution qui ne fait aucune hypothèse sur l’élément non linéaire, à l’exception du fait qu’il est sans mémoire et l-stable ; ce schéma estime parfaitement les paramètres du sous-système dynamique linéaire et un nuage de points de la caractéristique de l’élément non linéaire. Ce schéma est ensuite adapté au cas où la structure de l’élément non linéaire est connue ; les non-linéarités statiques affines par morceaux et discontinues jouissent d’une attention particulière. Nous terminons l’identification des systèmes de Hammerstein, en abordant le cas d’éléments non linéaires à mémoire. On considère alors les éléments à hystérisis sans saturation et les hystérisis-relais. Le schéma d’identification proposé est consistant en présence d’un bruit blanc de sortie. On s’intéresse ensuite à l’identification des systèmes de Wiener dont l’élément non linéaire n’est pas supposé inversible. A cet effet, nous présentons deux schémas d’identification de type fréquentielle et établissons leur consistance dans les mêmes conditions que précédemment concernant les perturbations. L’exigence d’excitation persistante occupe une place centrale dans cette thèse.

  • Titre traduit

    Identification of bloc nonlinear systems


  • Résumé

    This thesis deals with the problem of identifying nonlinear systems based on bloc models. Two types of models are considered, those of Hammerstein and those of Wiener. Most of previous solutions have been designed under restrictive constraints regarding the nonlinear element of the model. This has been usually supposed to be smooth (or even polynomial), invertible and memoryless. In the case of Hammerstein systems, an identification scheme is designed with no assumptions on the nonlinear element except that it is memoryless and L-stable. The proposed scheme determines exactly the parameters of the linear subsystem and a set of points of the nonlinear subsystem. This scheme is then adapted to the case where the structure of the nonlinear element is known. Then, the focus is particularly made on piecewise affine discontinuous nonlinearities. Then, memory nonlinear elements, of the (unsaturated) hysteresis and hysteresis-relay type, are considered and coped with building up an identification scheme for which consistence results are achieved in presence of disturbances that can be assimilated to white noise that affects the output. The last part of this report is centred on the identification of Wiener systems whose nonlinear element is not necessarily invertible. Two identification schemes are constructed, to deal with this problem, and shown to be consistent in the same conditions as previously concerning the disturbances. The persistent excitation requirement plays a central role in this thesis. The different identification schemes are given this property through impulse type input signals.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (VIII-200 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 195-200

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  • Bibliothèque : Université de Caen Normandie. Bibliothèque Rosalind Franklin (Sciences-STAPS).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TCAS-2006-80
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