Quelques résultats combinatoires en théorie additive des nombres

par Éric Balandraud

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques pures

Sous la direction de Jean-Marc Deshouillers et de Alain Plagne.

Soutenue en 2006

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    La première partie de cette thèse traite d'un problème de coloration dans les groupes finis. Pour une équation ``régulière'', nous nous intéressons aux nombres de solutions différemment colorées. Nous montrons qu'il existe des combinaisons linéaires entre ces nombres de solutions, qui ne dépendent que des cardinaux des classes de couleurs et pas de leur répartition. La seconde partie de cette thèse se place dans le contexte de la théorie additive des nombres. Nous développons une nouvelle approche de la méthode isopérimétrique de Y. Ould Hamidoune, qui nous permet, entre autres, de donner une nouvelle démonstration du théorème de Kneser, outil majeur en théorie additive des nombres. Nous donnons une autre application de cette nouvelle approche à la détermination de nouvelles valeurs de taille minimale d'une somme de deux ensembles de tailles fixées, dans des groupes non abéliens. Ces nouvelles valeurs répondent par la négative à une question de la littérature.

  • Titre traduit

    Some combinatorial results in additive number theory


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Informations

  • Détails : 1 vol. (92 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Notes bibliogr.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 3159

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  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2006BOR13159
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