Etude et conception d'un modèle mixte sémiparamétrique stochastique pour l'analyse des données longitudinales environnementales

par Kairou Moumouni

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Statistique

Sous la direction de Michel Carbon.

Soutenue en 2005

à Rennes 2 .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur la recherche d'un modèle statistique adapté à l'analyse de données longitudinales rencontrées dans le domaine environnemental. L'approche générale est basée sur le modèle linéaire mixte stochastique. Nous proposons une extension de ce modèle par l'utilisation des techniques sémiparamétriques, en particulier les splines cubiques pénalisées. Des méthodes d'estimation adaptées au modèle mixte sémiparamétrique stochastique sont proposées. Des simulations sont ensuite effectuées pour l'évaluation des performances des estimateurs construits. Dans une deuxième partie, une extension de la méthode d'influence locale de Cook au modèle mixte modifié est proposée, elle fournit une analyse de sensibilité permettant de détecter les effets de certaines perturbations sur les composantes structurelles du modèle. Quelques propriétés asymptotiques de la matrice d'influence locale sont exhibées. Enfin, le modèle proposé est appliqué à deux jeux de données réelles : une analyse des données de concentrations de nitrates issues de différentes stations de mesures d'un bassin versant, puis une analyse de la pollution bactériologiques d'eaux de baignades

  • Titre traduit

    Semiparametric stochastic mixed model for analysis of longitudinal environnemental data


  • Résumé

    This thesis is dealing with the analysis of longitudinal data that can be encountered in environmental studies. The general approach is based on the stochastic linear mixed model, that we extend using semiparametric techniques, such as penalized cubic splines. First, estimation methods are developed for the semiparametric stochastic mixed model, and then a simulation study is performed to measure the performances of the parameter estimates. In a second part, we propose an extension of the Cook's local influence method, in order to produce a sensibility analysis of our model and detect the effect of the perturbation of the structural components of the model. Some asymptotic properties of the local influence matrix are exhibited. Finally, the proposed model is applied to two real datasets : first, the analysis of nitrate concentration measurements in different locations of a watershed ; second, the analysis of bacteriological pollution of coastal bathing waters

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2006 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Etude et conception d'un modèle mixte sémiparamétrique stochastique pour l'analyse des données longitudinales environnementales

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Informations

  • Détails : 1 vol. (136 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 133-136

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  • Bibliothèque : Université Rennes 2. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire centrale.
  • Disponible pour le PEB
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