Algorithmes géométriques de résolution des problèmes inverses non linéaires et problèmes inverses en spectroscopie des flammes

Geometric algorithms for resolution of non linear inverse problems and inverse problems in spectroscopy of flammes

• Auteur / Autrice : Philippe Al Khoury
• Direction : Guy Chavent, Philippe Hervé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques appliquées. Energétique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris 10

Mots clés

Mots clés contrôlés

Spectroscopie de flamme

Transfert radiatif

Moindres carrés

Algorithmes optimaux

Problèmes inverses

Résumé

Des nouvelles stratégies de recherche 1-D ont été introduites pour la résolution de la formulation de moindres carrés des problèmes inverses. Une étude de la position du premier point stationnaire sur la courbe image d'une courbe de descente a permis de définir le pas de courbure projetée maximale (PCPM). La convergence d'un algorithme appliquant ce pas a été établie, et la comparaison de performance a montré que l'utilisation du PCPM avec la direction de Gauss-Newton donne un algorithme efficace. L'inversion des spectres en émission permet d'étudier la température du milieu et la concentration du gaz émetteur et d'ajuster des paramètres de modélisation. La température du gaz d'échappement d'un turboréacteur a été retrouvé à partir d'un spectre en émission de CO2. La température d'un statoréacteur supersonique a été estimée par inversion des spectres en émission de H2O. Une correction de quelques paramètres choisis de la base HITEMP a été faite par inversion de mesures de laboratoire.