Étude de la stabilité et de l'interaction de cyclones intenses en fluide stratifié

On the stability and interaction of intense cyclones in stratified fluid

• Auteur / Autrice : Benjamin Cariteau
• Direction : Emil Hopfinger, Jan-Bert Flór
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides et transferts
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Résumé

L'influence de la stratification sur la stabilité et l'interaction des vortex à fait l'objet d'une étude expérimentale. En cuve fixe, une instabilité de courte d. Longueur d'onde se développe au bord du vortex, là où la vitesse angulaire est proche de la ftéquence de stratification. Les résuItats suggérent que son mécanisme fait intervenir une résonance entre le mouvement horizontale et les oscillations gravitaires verticales. Au coeur du vortex, l'instabilité elliptique peut se développer avec des propriétés dépendantes du nombre de Froude basé sur la vitesse maximum et le rayon correspondant. La longueu d'onde augmente fortement pour des valeurs décroissantes et proches de la valeur critique d'inhibition. Pour des valeurs plus grandes, les propriétés de l'instabilité sont très proches de celle obtenues pour un fluide homogène. Ensuite, les différents régimes de stabilité et d'interaction de deux cyclones en fluide stratifié tournant on été étudiés en fonction de la distance de séparation initiale et du rapport d'aspect des vortex. Une instabilité de grande longueur d'onde conduit chaque cyclone à se couper en vortex de plus petit rapport d'aspect. Les résultats sont proches de ceux obtenus numériquement par Dritschel & la Torre Juarez (1996), en particulier, le critére sur le rapport NH/(fR) où N et f sont les ftéquences de stratification et de rotation. Cette instabilité intervient dans le mécanisme de coalescence pour NH/(fR"3 et cause une augmentation de la distance critique de coalescence. Ces résultats sont en accord avec de ressentent études numériques de Dritschel (2002).

The stability of a single columnar vortex in a weakly stratified fluid is investigated by means oflaboratory experiments. A short wavelength instability develops at a radius where the angular velocity of fluid particles matches the buoyancy ftequency. This instability is found to be a consequence of a resonant interaction between the horizontal motion and the vertical buoyant oscillations. Ln the core of the vortex, elliptical instability is found to depen, on the Froude number, based on the horizontal velocity, vortex radius and stratification. The wavelength ofthis instability strongly increases for Froude numbers close to the tbreshold oftotal inhibition. For higher values ofthe Froude number the wavelength and growth rate tend rapidly toward the homogeneous limit. Furtber, we have investigated the stabilityand merger oftwo cyclones as a function oftheir initial separation distance and height-to-width aspect-ratio. The long wavelength instability causes each vortex 10 split in10 two vortices with lower aspect-ratio. As a consequence ofthis instability, the critical merging distance increases with the Burger number given by NH/(fR) where N and f are the stratification and rotation ftequencies. These resuIts are in excellent agreement with numerical simulations by Dritschel & la Torre Juarez 1996, and Dritsche12002.