Méthodes et implantation pour l'optimisation de section et de topologie des structures de poutre

Kuang jia jie gou jie mian he tuo pu you hua de fang fa yu ruan jian kai fa

• Auteur / Autrice : Jia-Zheng Du
• Direction : Ying Qiao Guo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique appliquée
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Reims

Mots clés

Mots clés contrôlés

Constructions -- Calcul -- Logiciels

Ingénierie

Optimisation des structures

Génie mécanique

Résumé

Afin de satisfaire les besoins industriels en calcul et optimisation des structures, des méthodes de l'optimisation de section et de topologie de structures de poutre ont été étudiées et des logiciels pertinents basés sur ces méthodes ont été développés en utilisant les logiciels MSC/Patran-Nastran comme plate-forme. En combinant la méthode de critère d'optimalité et la méthode de programmation mathématique, différentes méthodes sont utilisées pour traiter les limitations avec différentes propriétés. Le modèle original de l'optimisation de section est transformé en un problème dual selon la théorie duale pour améliorer l'efficacité de résolution. La méthode de "Approximate Scaling Step" et la méthode d'Elimination des Limitations Négatives permettent d'accélérer la procédure d'optimisation. Basé sur la méthode ICM (Independent Continuous Mapping), un modèle de l'optimisation topologique utilisant les variables continues (entre 0 et 1 au lieu de 0 ou 1) est établi. Trois critères de convergence sont introduits pour obtenir rapidement et précisément la topologie optimale d'une structure. Pour ne pas éliminer les éléments ayant leur variable topologique nulle au cours de l'optimisation, la méthode de faible matériau est utilisée et comparée à la méthode de section minime. L'optimisation de topologie dans plusieurs cas de chargement est étudiée sous trois types de limitations : les limitations locales de contraintes, les limitations globales de déplacements et leur combinaison. Les méthodes ci-dessus ont été implantées dans les logiciels MSC/Patran&Nastran. Des exemples ont montré une amélioration importante de l'efficacité et de la précision dans l'optimisation de section et de topologie

To satisfy the requirement on computation and optimization of frame structures in the engineering field, some sectional and topological optimization methods of frame structures are studied and a relevant software based on the present study is developed using the MSC/Patran&Nastran software as platform. Combining the optimality criteria method and the mathematical programming method, several methods are adopted to deal with the constraints with different properties. The original sectional optimization model is transformed into a dual problem according to the dual theory in order to reduce the number of the design variables so speed up the resolution. The methods of Approximate Scaling Step and Deletion of Negative Constraints also largely improve the efficiency. Based on the ICM (Independent Continuous Mapping) method, a topological optimization model with continuous topological variables (between 0 and 1 instead of 0 or 1) is built. In order to quickly and accurately obtain the optimum topological structures, three criteria are introduced and a self-adaptive algorithm is proposed. To deal with the elements with their null topological variable, the weak material method is proposed and compared with the tiny section method. The topological optimization for multi-loading cases is studied with three conditions: the local stress constraints, the global displacement constraints and their combination. According to the above methods, the MSC/Patran&Nastran software is secondly developed. The examples clearly show the notable improvement of the efficiency and accuracy