Transformée en ondelettes : applications aux propriétés diélectriques et mécaniques de nanostructures carbonées

par Rachel Langlet

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Michel Devel.

Soutenue en 2004

à Besançon , en partenariat avec Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans le but de modéliser la réponse d'un capteur de gaz à base de nanotubes de carbone à divers gaz polarisables ou non (A. M. Rao, Clemson University), nous utilisons un modèle d'interactions dipolaires normalisé avec des polarisabilités anisotropes localisées sur les atomes de carbone. Nous montrons que ce modèle, calibré pour retrouver les polarisabilités expérimentales des fullerènes, donne des lois phénoménologiques vraisemblables pour la polarisabilité des nanotubes. De plus, il rend très bien compte des résultats de Rao et al. , ce qui laisse espérer le développement d'un capteur à la fois très sensible et sélectif. Nous modélisons ensuite la déflexion à l'équilibre de nanotubes de carbone mono-parois fixés à une extrémité et soumis à un champ électrique statique et uniforme. Un modèle de poutre cylindrique creuse à contrainte localisée, lisse bien les courbes obtenues pour de faibles déflexions, avec toutefois un module d'Young effectif inférieur aux valeurs expérimentales, contrairement à un accord pour la déflexion purement mécanique. Ceci montre l'intérêt d'une optimisation atomistique pour l'étude des nanosystèmes électromécaniques (NEMS). Enfin, nous développons un algorithme permettant de résoudre le système matriciel décrivant les interactions dipolaires d'un nanotube, par transformée en ondelettes, puis utilisation d'un algorithme de matrices creuses. Nous montrons que un niveau de décomposition maximal, les résultats sont déjà bien meilleurs que pour l'algorithme standard, en terme de temps de calculs ou de taille de mémoire vive utilisée. Ceci nous laisse néanmoins entrevoir la possibilité de traiter des systèmes encore plus proches de l'expérience.

  • Titre traduit

    Wavelet transform: applications to the dielectric and mechanical properties of carbon nanostructures


  • Résumé

    In order to model the response of a gas sensor containing carbon nanotubes to various polarizable gases (A. M. Rao, Clemson University), we use a renormalized dipolar interaction model with anisotropic polarizabilities localized on the carbon atoms. This model, calibrated to find the experimental polarizabilities of fullerenes, gives plausible phenomenologic laws for the polarizabilities of carbon nanotubes. Moreover, it reproduces very well the results of Rao et al. , which points towards the development of a sensor both very sensitive and selective. Then, we model the deflection at equilibrium of single-walled carbon nanotubes fixed at one end and subjected to a static and uniform electric field. A cylindrical beam model with localised constraint fits well the curves obtained for weak deflections, with however an effective Young's modulus lower than the experimental values, contrary to a good agreement in the case of the purely mechanical deflection of the tubes. This shows the interest of an atomistic simulation for the study of the Nano ElectroMechanical Systems. Finally, we develop an algorithm to solve the matrix system describing the dipolar interactions of a nanotube by wavelet transform, and an algorithm specific for sparse matrices. Thus we show that for a maximal decomposition level, results are much better than for the standard algorithm in term of computing time or RAM size used. Indeed, this opens new possibilities to deal with bigger systems closer to experiment.

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Informations

  • Détails : 188 p. ; 30 cm
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p.177-188

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  • Bibliothèque : Bibliothèque universitaire Sciences Sport Claude Oytana (Besançon).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SCI.BESA.2004.40
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