Etude de différentes méthodes d'assimilation de données pour l'environnement

Several data assimilation methods for environmental problems

• Auteur / Autrice : Didier Auroux
• Direction : Jacques Blum
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice2000-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande, Théorie de la

Océanographie

Résumé

L'assimilation de données consiste à combiner de façon optimale les observations d'un système et la connaissance des lois physiques qui le régissent afin de pouvoir obtenir des prévisions fiables à plus ou moins court terme de son évolution. Nous étudions d'abord un algorithme de minimisation de fonctionnelles non quadratiques, puis nous proposons plusieurs méthodes rétrogrades ayant pour but la reconstitution de l'état initial d'un système, la quasi-réversibilité et le nudging rétrograde. Nous appliquons ensuite un algorithme variationnel classique à un modèle d'océan quasi-géostrophique barocline avant de le comparer à une nouvelle classe de méthodes, dites duales, qui permettent la prise en compte systématique de l'erreur modèle. De nombreux tests numériques menés sur un modèle océanique montrent que les méthodes duales permettent d'obtenir plus rapidement de meilleurs résultats et de réduire l'influence d'un terme d'erreur dans les équations du modèle.

Data assimilation consists in combining in an optimal way the observations of a system and the knowledge of the physical laws which govern it, in order to be able to obtain reliable forecasts of its evolution. We study initially a minimization algorithm of non necessarily quadratic functionals, and then we propose several backward methods for the reconstruction of the initial state of a system, the quasi-reversibility and the retrograde nudging. We then apply a traditional variational algorithm to an oceanic baroclinic quasi-geostrophic model before comparing it with a new class of methods, dual ones, which allow systematically to take into account the model error. Many numerical tests carried out on a oceanic model show that the dual methods make it possible to obtain more quickly better results and to reduce the influence of an error term in the model equations.