ECO method and object grammars : two methods for the enumeration of combinatorial objects

par Enrica Duchi

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Marc Fédou et de Renzo Pinzani.

Soutenue en 2003

à Nice .

  • Titre traduit

    Transcrire en toutes lettres les symboles spéciaux


  • Résumé

    Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire énumérative et bijective. La thèse commence par une introduction sur les structures et les méthodes qui sont ensuite utilisées. Puis elle se divise en deux parties. La première analyse des problèmes liés à ECO. En particulier, on analyse le problème de monter des règles de succession équivalentes. Plus précisément, on introduit des classes de règles équivalentes et on démontre l’équivalence en utilisant la méthode ECO. Dans le chapitre 3, on montre comment déterminer des règles de succession associées à une grande classe de récurrences littéraires positives croissantes. Puis on montre comment il est possible de décrire des récurrences linéaires au moyen de règles de succession négatives. Dans la seconde partie on étudie les relations entre les grammaires d’objets et la méthode ECO. En particulier, dans le chapitre 4, on montre comment on peut passer d’une grammaire d’objet à un ECO système associé selon un paramètre linéaire. Dans le chapitre 5 ce résultat est étendu au cas des paramètres q-linéaire pour les grammaires unidimensionnelles. Dans le chapitre 6 on obtient, d’une façon quasi-automatique, une grammaire pour la classe des polyominos convexes à partir d’un ECO système pour cette classe.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    This thesis is about enumerative and bijective combinatorics. We start by giving an introduction to the basic objects and methods we use (chapter 1). Then, the thesis divides in two parts. In the first part we address various questions about the expressiveness of the ECO method. In particular, in chapter 2 we talk about the problem of the equivalence of succession rules. More precisely, we introduce some classes of equivalent succession rules, by showing their equivalence using the ECO method and the generating functions. In chapter 3 we show how to represent a large class of positive linear recurrences by means of succession rules. Then, we show how any linear recurrence could be treated by means of signed succession rules. In the second part of the thesis, the relations between object grammars and ECO method are studied. In particular, in chapter 4 we show how it is possible to pass from an object grammar to an associated ECO-system according to a linear parameter. In chapter 5 we extend this result to natural q-parameters on unidimensional object grammars. In chapter 6 we provide, in a quasi-automatic way, a grammar for the class of convex polyominoes from an ECO-system for this class.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 144 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 139-144. Résumés en français et en italien

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 03NICE4010bis
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 03NICE4010
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.