Recherche Avancée

Thèse soutenue

Optimisation inverse de maillages surfaciques de pièces mécaniques par interpolation diffuse

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Auteur / Autrice : Cédric Chappuis
Direction : Alain Rassineux
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Calcul et optimisation des structures mécaniques
Date : Soutenance en 2003
Etablissement(s) : Compiègne

Résumé

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La méthode que nous présentons consiste à réaliser un maillage surfacique adapté d'une pièce mécanique à partir d'une représentation géométrique discrète de celle-ci. Nous considérons que nous travaillons sur un nuage de points non bruité interpolant la surface. La technique se compose de quatre étapes: segmentation du nuage de points, identification des surfaces associées à chaque sous-nuage, mise en correspondance de ces surfaces et maillage de la géométrie ainsi obtenue. La segmentation a pour but d'extraire des portions du nuage de points dans l'intention de reconnaître des primitives géométriques usuelles (plan, cylindre, sphère, tore, cône). Les surfaces intrinsèques sont identifiées par leurs courbures principales. Celles-ci sont calculées à l'aide d'un modèle local construit par une méthode sans maillage, l'Interpolation Diffuse. Cette étape nécessite la détermination d'un support local d'interpolation. Au voisinage d'une ligne caractéristique de la géométrie, le support d'interpolation peut contenir des points issus de surfaces différentes. La résolution de ce problème de recherche de voisinage est l'un des thèmes de notre travail. Une fois celui-ci résolu, la reconnaissance de formes se poursuit par l'identification des paramètres de chaque surface détectée, grâce à une méthode d'optimisation utilisant l'algorithme de Levenberg-Marquardt. L'étape suivante consiste à construire un modèle géométrique, en recalant les surfaces les unes par rapport aux autres et en calculant leurs intersections qui serviront de frontières. L'objectif de la dernière étape est de mailler les surfaces pour obtenir un maillage surfacique adapté.