Recherche Avancée

Thèse soutenue

Modélisation des écoulements turbulents à faibles Reynolds par la méthode des éléments finis

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Auteur / Autrice : Fatiha Benabid
Direction : Gouri Dhatt, Claire Deschênes
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées, génie mécanique, construction mécanique
Date : Soutenance en 2002
Etablissement(s) : Rouen, INSA en cotutelle avec Université Laval, Québec
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique de Normandie (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime1993-....)

Résumé

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L'étude des écoulements turbulents à faibles nombres de Reynolds avec le modèle κ - ε pose un problème de positivité qui est encore le souci majeur de ces modèles. Dans cette étude nous proposons une réorganisation et une linéarisation des équations de transport de κ et de ε qui assure la positivité du schéma discrétisé. La condition aux limites sur epsilon peut également générer des solutions négatives dans la région de paroi. Une étude de cette condition est faite et de nouvelles conditions tirées d'un développement en séries de Taylor de κ et ε sont proposées. Une comparaison de leur influence sur la vitesse de convergence est également présentée. La fonction d'amortissement 𝒇μ peut également poser des problèmes de stabilité. Sa définition devient complètement erronée en absence de zones universelles, comme c'est le cas en présence de parois mobiles. Une expression tirée d'une simulation directe et adaptée au modèle de turbulence utilisé est proposée. Les exemples numériques traités montrent la stabilité du schéma numérique et la rapidité de la convergence