Fluctuations des grandeurs globales dans les systèmes corrélés

Fluctuations of global quantities in correlated systems

• Auteur / Autrice : Baptiste Portelli
• Direction : Peter Holdsworth
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : École normale supérieure (Lyon ; 1987-2009)

Mots clés

Mots clés libres

Physique statique

Phénomènes critiques

Fluctuations

Modèle xy

Modèles d'interfaces

Turbulence

Intermittence

Systèmes corrélés

Résumé

Cette thèse est motivée par l'observation empirique de Bramwell, Holdsworth et Pinton, d'analogies dans le comportement des fluctuations des grandeurs globales des systèmes corrélés. Le but essentiel de ce travail est de comprendre, d'une part, les raisons pour lesquelles la distribution de probabilité des fluctuations d'aimantation du modèle XY à deux dimensions, modèle de spins critique sur toute une ligne de température, est semblable à celle décrivant les fluctuations de puissance injectée dans un écoulement turbulent et d'expliquer, d'autre part, les propriétés d'universalité de cette distribution non-gaussienne vis-à-vis du nombre de degrés de liberté de ces systèmes corrélés. L'étude basse température du modèle XY 2d permet une formulation particulièrement simple de la criticalité et conduit à isoler un mécanisme clair rendant compte de l'asymétrie de la distribution des fluctuations d'aimantation. Nous étudions, de plus, le crossover de cette distribution vers une distribution gaussienne, dans le cas où est introduite une longueur de corrélation finie au sein du système critique. L'étude de la physique des interfaces a constitué le prolongement naturel de notre travail sur le modèle XY, car celui-ci s'identifie, dans le régime linéaire, au modèle proposé par Edwards et Wilkinson décrivant l'état stationnaire d'équilibre d'une interface contrôlée par la tension de surface. Dans ce cadre, nous nous sommes intéressés, d'une part, à décrire, à une dimension, le crossover entre ce modèle et celui, également linéaire, de Mullins-Herring et, d'autre part, à caractériser la nature hors-équilibre du modèle KPZ 2d(Kardar, Parisi, Zhang) en étudiant les écarts au théorème de fluctuation-dissipation. Enfin, nous revenons à l'étude de la turbulence dans laquelle nous proposons un modèle heuristique de cascade stochastique où le phénomène d'intermittence constitue la source essentielle de l'asymétrie de la distribution de puissance injectée observée expérimentalement.