Réflexivité et hyper-réflexivité des shifts à poids bilatéraux

par Xavier Dussau

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques

Sous la direction de Jean Esterle.

Soutenue le 18-07-2036

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    On montre pour plusieurs classes de poids W sur Z, l'hyper-réflexivité du shift bilatéral S sur l'espace de Hilbert de suites pondérées associé au poids W (l'hyper-réflexivité de S est équivalente au fait que tout opérateur borné laissant stables les sous-espaces invariants par translation non triviaux doit commuter avec S). Il n'existe aucun résultat général permettant d'affirmer l'existence de sous-espaces invariants non triviaux, alors que l'hyper-réflexivité du shift signifie que la classe de ces sous-espaces est très riche. Les méthodes utilisées vont du théorème des noyaux de L. Schwartz à des résultats récents de V. V. Kapustin concernant les compressions du shift unilatéral usuel sur un espace de Hardy. Des méthodes de transfert permettent d'étendre certains de ces résultats à des espaces de Hilbert pondérés de fonctions sur la droite réelle.

  • Titre traduit

    Reflexivity and hyper-reflexivity of bilateral weighted shifts


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Informations

  • Détails : 75 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 73-75

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2618
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