Généalogie du concept de symétrie

Genealogy of the concept of symmetry

• Auteur / Autrice : Christine Dézarnaud-Dandine
• Direction : Bertrand Saint-Sernin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris 4

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chiralité

Symétrie

Résumé

Ce travail suit l'évolution du concept de symétrie depuis ses origines platoniciennes jusqu'aux développements de la physique contemporaine. Chez Platon la symétrie est liée à la théorie des Idées. Le démiurge l'utilise pour créer le monde du devenir à partir des solides parfaits. La symétrie est synonyme de juste mesure, d'accord avec le cosmos, d'harmonie. Cette acception du terme perdure jusqu'à la Renaissance, où le concept apparaît alors sous la forme ancienne à laquelle vient se superposer un sens restreint, purement géométrique. Descartes introduit la notion fondamentale d'invariance de certaines grandeurs dynamiques, qui va devenir après une évolution rapide le critère contemporain qui permet de définir la symétrie en termes mathématiques. A la symétrie géométrique est associée la notion de chiralité, dont nous trouvons des analyses chez Aristote et Kant. Après les travaux de Hilbert sur le formalisme des opérateurs, la symétrie est au cœur des grandes théories physiques, plus qu'un outil théorique elle est devenue un cadre de pensée. Le sens platonicien du terme connaît un véritable regain dans la pensée scientifique ouvrant à la philosophie de nouveaux thèmes de réflexion.

This study follows the evolution of the concept of symmetry starting from its platonician origin up to its developments in modern physics. For Plato, symmetry is linked to the theory of Ideas. God uses it to create the world of becoming using perfect solids. Symmetry thus is synonymous of just measure, cosmic harmony. This meaning of the term lasts till Renaissance when a second meaning, restricted to spatial geometry appears. Descartes introduces the seminal concept of invariant dynamical quantities which now constitutes the actual essence of symmetry. To symmetry is associated the notion of chirality, whom analyses are found in Aristotle and Kant. After the work of Hilbert on operator formalism, symmetry has become a true way of thinking and lies at the heart of the achievements of mathematical physics. The original platonician meaning undergo a true revival and offers new investigation fields to philosophy.