Poches de tourbillon régulières en dimension trois

par Philippe Delacour

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Xavier Saint-Raymond.

Soutenue en 2001

à Nantes .


  • Résumé

    En dimension trois d'espace, le système d'Euler incompressible avec une donnée de type poche de tourbillon à bord assez régulier possède une solution sur un intervalle de temps fini. Dans ce cadre, nous étudions en un point du bord l'évolution de quantités géométriques plus régulières que le flot. Nous montrons qu'une régularité quelconque du bord se conserve lorsque le tourbillon est suffisamment régulier tangentiellement et nous mettons en évidence des structures géométriques régulières invariantes en temps qui contiennent comme cas particuliers les poches de tourbillon classique


  • Résumé

    For the incompressible Euler system in three-space dimensions, the short time existence of a solution is known when the data is a vortex patch with sufficiently regular boundary. In that situation, we investigate the evolution of regular geometrical quantities at a point of the boundary. We show the conservation of any regularity of the boundary together with conormal regularity of the vorticity and the conservation of regular geometrical structures generalizing the classical vortex patches.

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Informations

  • Détails : 111 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 109-111

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