Contributions à l'étude probabiliste des algorithmes d'évolution

Contributions to the probabilistic study of evolutionary algorithms

• Auteur / Autrice : Jean Bérard
• Direction : Christian Mazza, Didier Piau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Mazza, Didier Piau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Arbres (théorie des graphes)

Filtres (mathématiques)

Optimisation mathématique

Marches aléatoires (mathématiques)

Markov, Processus de

Algorithmes

Résumé

Notre objectif principal est d'étudier précisément le comportement d'algorithmes d'évolution simplifiée afin de parvenir, sur des exemples spécifiques, à une compréhension détaillée des effets des étapes de mutation, sélection, et de la tailles de population. Du fait de leur simplicité, les modèles étudiés présentent un intérêt limité du point de vue de l'optimisation, mais ils ont été utilisés en biologie. Leur étude mathématique présente de sérieuses difficultés et des techniques spécifiques doivent être développées. Les deux premiers modèles étudiés se rattachent à la catégorie des modèles fitness-space. Le troisième modèle aborde le cas où le paysage de fitness comporte des irrégularités aléatoires. Nous présentons également des résultats expérimentaux sur l'utilisation des méthodes de fitness-sharing dans le cadre du filtrage particulaire.