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Analyse des méthodes des points intérieurs pour les problèmes de complémentarité linéaire et la programmation quadratique convexe
| Auteur / Autrice : | Abderrahim Kadiri |
| Direction : | Tao Pham Dinh |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Sciences physiques |
| Date : | Soutenance en 2001 |
| Etablissement(s) : | Rouen, INSA |
| Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de mathématiques de l'INSA Rouen Normandie (Saint Etienne du Rouvray, Seine-Maritime1987-....) |
Résumé
Cette thèse porte sur une étude théorique et pratique des méthodes de points intérieurs pour les problèmes de complémentarité linéaire (LCP) et la programmation linéaire convexe (PQC). Le premier chapitre est un survol de quelques méthodes classiques pour la résolution d'un (PQC). Dans le deuxième chapitre, elle présente les notions de base nécessaires pour les méthodes de trajectoire centrale. Ensuite, elle donne une description d'un algorithme de trajectoire centrale pour résoudre un (PQC). Le troisième est consacré aux méthodes de points intérieurs pour le (LCP). Il contient un exposé de quelques algorithmes principaux avec leurs propriétés de convergence et complexité. Les procédures de purification sont étudiées au chapitre 4. Nous proposons une nouvelle procédure pour le (LCP) et le (PQC) qui permet de mener à une solution exacte et de réduire le temps global de calcul. Des aspects pratiques et des résultats numériques sont présentés dans le dernier chapitre.