Approche multifractale de la modélisation en hydrologie

Multifractal approach of stochastic modelling in hydrology

• Auteur / Autrice : Keltoum Chaouche
• Direction : Pierre Hubert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Hydrologie stochastique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Ecole nationale du génie rural, des eaux et des forêts (Paris ; Nancy ; 1968-2006)

Mots clés

Mots clés libres

Modele stochastique

Fractal

Multifractal

Longue dependance

Invariance d'echelle

Desagregation

Extremes

Pareto

Résumé

La plupart des séries d'observations hydrologiques possèdent des caractéristiques peu communes (grande variabilité sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles, périodicité, corrélation temporelle à faible décroissance), difficiles à mesurer (séries tronquées et intégrées sur des pas de temps qui ne respectent pas la nature du phénomène) et compliquées à intégrer dans un modèle stochastique classique (ARMA, Markov). Le modélisateur doit aussi faire face aux problèmes liés à l'échelle : en hydrologie (et en météorologie) où les données sont issues de pas de temps très divers, il est particulièrement intéressant de disposer de modèles à la fois capable d'intégrer des données à pas de temps différents et de fournir des résultats à un pas de temps différent de celui des entrées (désagrégation ou agrégation de séries temporelles). Ce travail de thèse explore les possibilités d'application d'un nouveau type de modèle, les modèles multifractals, qui traduisent le plus simplement. . .

Number of hydrological series of observations do not exhibit common statistical properties (high variability over a large range of time and space scales, periodicity, slow decay to zero of correlations in time) and depart from the limits of application of traditional stochastic models (ARMA, Markov). The model must also face scale problems: in hydrology (and in meteorology) where the data comes from different time steps, it is of particular interest that the model simultaneously integrates data of different time steps and provides results in a time step different from the inputs one (disaggregation or aggregation of time series). The purpose of this work is to investigate the applicability of a new class of models, multifractal models, based on parameters invariance properties (space, temporal or space-time invariance). Particularly, for multifractal cascades of algebraic generator, the algebraic coefficient of decrease is scale invariant. Consequently, results from the Extreme Value. .