Analyse de quelques problèmes de fluides géophysiques

par Catherine Giacomoni

Thèse de doctorat en Mathématique

Sous la direction de Pierre Orenga.

Soutenue en 2001

à Corte .


  • Résumé

    L'océan peut être considéré comme le poumon, le garde-manger et l'une des principales voies de communication de l'humanité. Il est donc capital de mieux le connaître et d'apprendre à simuler son comportement de façon à appréhender des phénomènes naturels tels que El Niño ou des phénomènes directement liés à l'activité humaine tels que le transport de pollution ou la modification des courants liée à l'aménagement du linéaire côtier. Tous les modèles d'océanographie physique dérivent des équations primitives compressibles de Navier-Stokes. Un certain nombre d'hypothèses sont généralement émises pour simplifier ces e��quations et obtenir des modèles de courantologie tel que celui de shallow water. A partir de ces modèles, d'autres hypothèses simplificatrices peuvent être introduites et nous testons en particulier la condition de rigid lid. Outre la modélisation de la courantologie, nous proposons un modèle couplant l'écorce terrestre et l'océan, de façon à simuler la formation d'un tsunami lors d'un tremblement de terre sous-marin. Notre objectif est d'analyser mathématiquement ces problèmes et de proposer des méthodes numériques dont l'utilisation est particulièrement adaptée à leur résolution. L'analyse des modèles étudiés respecte deux principes de base qui sont l'obtention d'estimations a priori et leur utilisation. Ces estimations nous fournissent le cadre fonctionnel qui guide la méthode de résolution. Nous construisons par la méthode de Galerkin des solutions approchées vérifiant les mêmes estimations a priori que celles obtenues puis nous utilisons la méthode de compacité pour passer à la limite dans les équations. Dans le cas des opérateurs non-linéaires des équations de Navier-Stokes, le passage à la limite est loin d'être trivial et nécessite des développements importants. Ces solutions approchées sont ensuite implémentées numériquement et fournissent pour les différents modèles étudiés une série de résultats que nous comparons à des résultats connus.

  • Titre traduit

    Analysis of some geophysical fluids problems


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 168 f.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 162-165

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Corse (Corte, Haute-Corse). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH,GIA,50374
  • Bibliothèque : Université de Corse (Corte, Haute-Corse). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-2001-GIA
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Géosciences et environnement.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 01 CORT 3062
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.