Propriétés diophantiennes des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs

• Auteur / Autrice : Tanguy Rivoal
• Direction : Francesco Amoroso
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et leurs applications
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Caen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions zêta

Padé, Approximants de

Approximation diophantienne

Résumé

Nous étudions la nature arithmétique des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs. Dans un premier temps, nous montrons qu'une infinité de ces valeurs sont linéairement indépendantes sur le corps de l'espace vectoriel qu'elles engendrent. Puis nous montrons l'irrationalité d'au moins l'une des neuf valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs entre cinq et vingt et un.