Contributions a la controlabilite exacte et la stabilisation des systemes d'evolution

• Auteur / Autrice : AISSA GUESMIA
• Direction : VILNOS KOMORNIK
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

Cette these est consacree principalement a l'etude de divers problemes concernant la controlabilite exacte et la stabilisation de l'equation des ondes et du systeme general d'elasticite. Dans cette etude, on generalise et on ameliore divers resultats anterieurs. En utilisant des multiplicateurs adaptes, on montre la controlabilite exacte de l'equation des ondes et du systeme d'elasticite dans le cas des coefficients variable. Nos estimations sur le temps de controlabilite donnent, dans des cas particuliers, le temps optimal. En considerant un feedback non lineaire (interne ou frontiere) et en supposant des hypotheses plus faibles que celles supposees auparavant, on obtient des estimations precises sur le taux de decroissance de l'energie du systeme general d'elasticite. En utilisant des inegalites particulieres, on montre la decroissance exponentielle de l'energie de l'equation des ondes avec conditions aux limites de type memoire et la stabilisation (exponentielle et polynomiale) du systeme de ptrovsky.