Analyse asymptotique des jonctions de coques en flexion

• Auteur / Autrice : Jean-Luc Akian
• Direction : Evariste Sanchez-Palencia, Alain Cimetiere
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et matériaux
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Flexion (mécanique)

Développements asymptotiques

Convergence (mathématiques)

Sobolev, Espaces de

Plaques et coques élastiques

Résumé

L'objet de ce travail est l'analyse asymptotique d'une multi-structure constituee de deux coques minces lineairement elastiques. On suppose que les surfaces moyennes des deux coques ont une partie commune qui est une partie de leur bord, qu'en tout point de leur intersection, les deux surfaces moyennes ont des plans tangents distincts et que la multistructure est non-inhibee (au sens de e. Sanchez-palencia). La densite de forces appliquees est supposee d'ordre e 2, ou e est la demi-epaisseur de chaque coque. Moyennant une hypothese geometrique sur la jonction, on identifie la limite lorsque e tend vers zero de la solution du probleme tridimensionnel de l'elasticite linearisee mis a l'echelle, comme solution d'un probleme variationnel bidimensionnel. Ceci est une extension de resultats dus d'une part a p. G. Ciarlet, v. Lods et b. Miara sur l'analyse asymptotique des coques regulieres et d'autre part a h. Le dret sur l'analyse asymptotique des jonctions de plaques. On montre en particulier que la limite est constituee de champs de deplacements inextensionnels pour chaque coque et est telle que l'angle entre les deux coques reste fige au cours de la deformation. Cette limite est aussi solution du probleme variationnel du modele classique de coques (ou modele de koiter) pour la multi-structure avec conditions d'angle fige. L'analyse asymptotique est d'abord effectuee dans le cas simplifie d'une multi-structure constituee de deux surfaces moyennes epaissies par le champ des vecteurs normaux, puis dans le cas general d'une vraie jonction.