Représentation morphologique d'images numériques et application au recalage

Résumé

La représentation d'une image numérique par un tableau de pixels n'est pas une information assez hiérarchique pour l'analyse d'images. Observant que le contraste importe bien moins que la géométrie, nous représentons cette information géométrique par les composantes connexes d'ensembles de niveaux dont nous remplissons les trous, la hiérarchie s'obtenant alors naturellement par l'ordre d'inclusion. La propriété attrayante de ces caractéristiques est qu'elles représentent exactement l'image. Deux filtres morphologiques déduits de cette représentation sont proposés. Puisqu'ils reposent sur cette représentation, ils présentent la propriété intéressante d'être invariants par inversion du contraste : on les qualifie d'autoduaux dans le vocabulaire de la morphologie mathématique. Nous utilisons ensuite cette représentation dans la deuxième partie pour traiter de l'un des problèmes les plus élémentaires en traitement de plusieurs images : le recalage. Notre méthode repose sur les éléments de base de notre représentation, nommés formes, qui sont donc des caractéristiques stables pour effectuer le recalage. Nous cherchons les formes de chaque image dans l'autre image, établissant ainsi des correspondances entre formes d'une image et de l'autre image. Puis une procédure de vote des correspondances sélectionne le mouvement dominant. Nous montrons que cette méthode a le mérite de donner un recalage d'une précision subpixellique dans des conditions tout à fait défavorables.