Analyse dynamique de structures comportant des paramètres incertains

par Olivier Dessombz

Thèse de doctorat en Sciences. Mécanique

Sous la direction de Louis Jézéquel.


  • Résumé

    Dans le cadre de la mobilisation de structures comportant des paramètres incertains, on s'intéresse aux caractéristiques des réponses statiques et dynamiques de systèmes mécaniques. On distingue dans cette étude le cas de paramètres aléatoires à loi de probabilité connue et le cas de variables dont on ne connaît que les bornes. Dans cette optique, on s'applique dans une première partie à décrire les réponses dynamiques, aussi bien les fonctions de transfert que les modes propres, de structures comportant des paramètres modélisés comme des variables aléatoires. Pour ce faire, on utilise une méthode de projection sur une base de polynômes orthogonaux (chaos polynomial), qui permet d'obtenir les caractéristiques principales des réponses. Dans une deuxième partie, on utilise l'arihmétique des intervalles pour résoudre les problèmes statiques et dynamiques. Après avoir proposé une formulation adaptée à la modélisation des systèmes mécaniques, on reformule un algorithme de résolution de systèmes linéaires intervalles, qu'on utilise alors pour trouver les enveloppes des réponses cherchées.

  • Titre traduit

    Dynamic analysis of structures including uncertain parameters


  • Résumé

    We are interested in the modelling of structures with uncertain parameters. We focus on the characteristics of static and dynamic responses of such mechanical systems. We distinguish in this study two cases : first, the case of random parameters with a known probability law and second the case of variables of which only the bounds are known. In a first part, we investigate the case of structures with uncertain parameters modelled as random variables. We are particularly interested in the dynamic responses, as well the frequency response functions as the eigenmodes. An inovative method is carried out, which consists in a projection on orthogonal polynomial (polynomial chaos) that leads to the main stochastic characteristics of the responses. In a second part, we use the interval arithmetic to solve static and dynamic problems. We first propose an adapted formulation of the mathematical problems with respect to the finite element modeling of mechanical systems. We then introduce a new formulation of an iterative algorithm that leads to enveloppes of responses for interval linear systems.

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  • Détails : 1 vol. (161 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 110 réf.

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