Simulation sur réseau de la dispersion hydrodynamique

• Auteur / Autrice : Céline Bruderer
• Direction : Yves Bernabé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géophysique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

La modelisation de la dispersion hydrodynamique developpee dans ce travail a pour but de quantifier l'effet de l'heterogeneite a l'echelle des pores sur la dispersion. La modelisation est basee sur la methode de suivi de particules dans un reseau bidimensionnel de capillaires a sections carrees. L'heterogeneite, mesuree par l'ecart type de la distribution des cotes des sections des capillaires, est variee sur un large intervalle. Deux mecanismes physiques, advection et diffusion moleculaire, sont a l'origine de la dispersion. Ils sont simules a l'echelle microscopique. Soumise a l'advection, une particule suit une ligne de courant. La diffusion moleculaire est modelisee independamment par un marcheur aleatoire, dont les parametres definissent le coefficient de diffusion moleculaire d m. Une large gamme de nombres de peclet est simulee, permettant d'estimer la dependance des coefficients de dispersion longitudinaux et transversaux normalises d/d m avec pe. La methode est prealablement validee par le calcul du coefficient de dispersion dans un capillaire seul et par comparaison aux resultats de taylor et aris. La dependance asymptotique de d l/d m avec pe change avec le degre d'heterogeneite du milieu. Elle est quadratique dans les reseaux homogenes (dispersion de taylor), et tend vers la linearite (dispersion mecanique) lorsque le degre d'heterogeneite augmente. La dependance asymptotique de d l/d m avec pe est faible (loi de puissance d'exposant 0. 2), et ne depend pas de l'heterogeneite. La duree de la periode transitoire du processus de dispersion est egalement evaluee. Elle varie comme une puissance du coefficient de diffusion moleculaire. Cette puissance decroit en valeur absolue de 1 dans les reseaux homogenes (dispersion de taylor) a un valeur tres faible de 0. 1 lorsque l'heterogeneite augmente. Par ailleurs, la dependance de d l/d m pendant la periode transitoire est plus faible qu'en regime asymptotique, a niveau d'heterogeneite egal. Enfin, la simulation d'essais experimentaux dans des gres et dans un modele reduit de nappe phreatique a ete tentee. En particulier, dans le deuxieme cas, les donnees experimentales ne peuvent etre expliquees sans la presence d'heterogeneites a une echelle superieure a celle des pores.