Méthodes non paramétriques d'analyse des séries temporelles fortement bruitées : application à la chronobiologie

• Auteur / Autrice : Mohamed Hassnaoui
• Direction : René Pupier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Biométrie
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séries chronologiques

Rythmes biologiques

Chronobiologie

Mots clés libres

Rythme biologique

Périodicité

Période

Méthode étude

Modèle

Résumé

Ce travail a pour ambition de faire une étude critique des méthodes d'analyse des séries temporelles en biologie et de proposer une nouvelle méthode non paramétrique, la méthode de concordance. Les concepts élémentaires et le cadre général de l'acquisition des données en chronobiologie sont rappelés. Une analyse par l'outil graphique, adapté aux données chronobiologiques, est exposée. Des méthodes probabilistes pour la modélisation des rythmes biologiques sont proposées. Le mot rythme préjuge d'une notion de périodicité. Le point essentiel de notre travail est donc la recherche de périodes dans les séries chronologiques. Nous avons passé en revue les méthodes existantes pour la recherche de périodes : - l'analyse harmonique a été utilisée pendant longtemps par les chronobiologistes : elle a pour principe la recherche de la sinusoïde qui se rapproche le plus des points expérimentaux. - des méthodes simples (Whittaker et Robinson, 1924), ont été adaptées aux données biologiques depuis la publication des travaux d'Enright (1965). La recherche de période se fait en repliant la suite d'observations plusieurs fois sur elle-même selon le principe du Buijs-Ballot. Dorrscheidt et Beck (1976) puis Sokolove et Bushell (1978) ont proposé des tests statistiques qui permettent des conclusions rigoureuses. Les avantages et les limites de ces techniques sont examinés. Limites dues à la nature des séries étudiées : courtes, non stationnaires et fortement bruitées. Ces limitations nous ont conduit à proposer une nouvelle méthode de recherche de périodes : la méthode de concordance. Elle a pour principe de chercher des similitudes entre la série d'origine et ses translatées par un décalage de pas. C'est un outil non paramétrique, applicable à des séries qualitatives. Il permet de traiter simultanément les rythmes ultradiens et les rythmes circadiens. Les phénomènes de transition nécessitent des outils des systèmes dynamiques. La mise en oeuvre de la méthode Grassberger et Procaccia (1983), sur un exemple de données expérimentales, nous a permis de choisir entre un modèle purement aléatoire et un modèle déterministe chaotique