Un calcul de substitution avec etiquettes

• Auteur / Autrice : Bruno Guillaume
• Direction : René David
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Chambéry

Résumé

Le lambda-calcul est un formalisme simple et abstrait qui joue un role crucial dans l'etude des langages de programmation fonctionnelle et dans les assistants a la demonstration. L'operation de base du lambda-calcul (la beta-reduction) pose de nombreux problemes d'implementation, c'est pourquoi abadi, cardelli, curien et levy ont propose le lambda-sigma-calcul, dans lequel l'operation de beta-reduction est decomposee en operations plus elementaires en introduisant des substitutions explicites. De nombreux autres calculs avec substitutions explicites ont ete proposes. Le principal probleme est de trouver un tel calcul qui soit a la fois confluent sur les termes avec metavariables (mc) et qui preserve la forte normalisation du lambda-calcul (psn). Dans cette these, on montre que le lambda-se-calcul (un calcul propose par kamareddine et rios) n'a pas la psn. L'etude de la non psn dans lambda-sigma et dans lambda-se a permis d'obtenir le resultat principal de cette these, c'est-a-dire un nouveau calcul (nomme lambda-l) dont on montre qu'il possede les deux proprietes souhaitees. Il s'agit de l'un des premiers calculs qui possedent ces deux proprietes et qui simulent la beta-reduction pas a pas. Les techniques de preuve (pour la psn) sont nouvelles et ne ressemblent pas du tout aux preuves existantes pour des calculs sans composition de substitutions. Une partie de la preuve de psn, ainsi que les preuves de confluence locale ont ete verifiees par un programme caml.