Des systemes bidimensionnels frustres aux modeles minimaux couples

From bidimensional frustrated systems to coupled minimal models

• Auteur / Autrice : Pascal Simon
• Direction : Benoît Douçot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

La premiere partie de cette these est consacree a l'etude d'un modele xy, 2d frustre par des interactions competitives. Nous montrons que le diagramme de phase de ce modele possede deux regimes differents, un regime faiblement frustre, dans lequel la transition est de type xy non-frustre, et un regime fortement frustre, dans lequel la symetrie est de type z(2) u(1). Nous faisons un bilan des principaux travaux sur les modeles avec des symetries similaires et donnons un scenario plausible pouvant expliquer le comportement critique. Dans la partie ii, nous analysons les effets des fluctuations thermiques et quantiques sur un modele fortement frustre : le modele de heisenberg antiferromagnetique sur le cactus de husimi. Ce modele est une simplication de systemes realisables experimentalement comme les reseaux pyrochlore et kagome. Nous avons montre que les fluctuations thermiques laissent invariant la degenerescence classique contrairement aux fluctuations quantiques qui selectionnent un nombre discret d'etats fondamentaux. Finalement, dans la partie iii, nous appliquons les methodes de theorie conforme pour etudier des modeles critiques couples, relies aux theories z(2) u(1) introduit dans la partie i. Nous avons generalise cette analyse en presence de desordre. Plus precisement, nous avons obtenu les flots de renormalisation pour des modeles de potts a q etats couples (n systemes a q = q#1 couples a m systemes a q = q#2), en utilisant une expansion en = q 2. Nous avons obtenu une riche variete de flots. Pour m = 1, et n 2, de nouveaux points tricritiques ont ete obtenu susceptibles d'expliquer certaines donnees numeriques sur la theorie z(2) u(1).