Mathématiques et métaphysique dans l'oeuvre de Nicolas de Cues

Mathematics and metaphysics in the Nicholas of Cusa's work

• Auteur / Autrice : Jean-Marie Nicolle
• Direction : Jean Seidengart
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 10

Mots clés

Mots clés contrôlés

Critique et interprétation

Nicolas de Cusa (1401-1464)

Résumé

N. De cues invente le principe de coincidence des opposes d'apres lequel, dans le domaine de l'infini, les opposes se rejoignent. Pour eprouver ce principe, il decide de l'utiliser dans le probleme de la quadrature du cercle. De 1445 a 1459, il cherche en vain a << transmuer >> le courbe en droit, a partir de quelques propositions simples qui s'averent fausses ou infondees. Tous les commentateurs soulignent | l'importance des mathematiques dans la philosophie du cusain, et pourtant, aucun ne s'est avise d'aller lire ses textes mathematiques. Il y a donc une lacune dans la lecture de l'oeuvre cusaine que ce travail de recherche vise a combler : il s'agit de reconstituer les liens des mathematiques et de la metaphysique dans le corpus des oeuvres mathematiques. Au terme de cette etude, on decouvre que ce n'est ni par ignorance, ni par maladresse que n. De cues echoue. Mais pourquoi n'a-t-il pas vu qu'il ne pouvait pas resoudre son probleme ? il faut comprendre son erreur << de l'interieur >>, et etudier ses concepts comme autant d'obstacles epistemologiques, car il soumet les mathematiques a une metaphysique neoplatonicienne heritee de proclus. Cette etude montre comment le dogme de la trinite interdit de considerer l'un comme un nombre, comment l'assimilation de l'infini a un maximum absolu empeche de comprendre l'infini mathematique, comment la recherche d'une proportion entre le droit et le courbe est limitee a la recherche d'une proportion continue et rectiligne. L'oeuvre cusaine doit etre reevaluee : son apport a consiste a rompre avec l'aristotelisme dominant par une sortede nouvelle logique, qui ne permettait cependant pas de construire la trigonometrie necessaire a la revolution astronomique.