Recherche Avancée

Thèse soutenue

Contraintes diophantiennes linéaires : résolution et coopération inter-résolveurs

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Auteur / Autrice : Farid Ajili
Direction : Claude Kirchner
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance en 1998
Etablissement(s) : Nancy 1
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Résumé

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L’émergence de la déduction avec contraintes comme un nouveau paradigme de programmation ralliant la déclarativité et l'efficacité a accentué le besoin de concevoir de nouveaux résolveurs efficaces et d'intégrer divers domaines de calcul. Actuellement, la plupart des résolveurs de contraintes sont incomplets, car ils ne calculent que certaines solutions, mais pas tout l'ensemble des solutions. Nous nous intéressons tout d'abord à la résolution complète de contraintes diophantiennes linéaires et la coopération de leurs résolveurs. Nous étudions ensuite la combinaison de contraintes d'unification et prédéfinies. Il existe beaucoup de résolveurs complets d'équations diophantiennes linéaires. Il n'existait pas de résolveurs complets qui calculent directement une base génératrice de l'ensemble des solutions d'un système d'équations et d'inéquations sans coder les inéquations par des équations en introduisant des variables d'écart. Nous présentons le premier résolveur de systèmes d'équations et d'inéquations calculant la base génératrice de l'ensemble des solutions, qui évite l'ajout de variables auxiliaires. Comme la plupart des méthodes de résolution complètes, notre résolveur n'exploite pas dynamiquement les contraintes en vue d'élaguer intelligemment l'espace de recherche. Nous coopérons notre résolveur avec les techniques de propagation. Cette coopération vise l'intégration d'un raisonnement à base d'informations locales qui est capable d'anticiper certains échecs et d'exploiter des opportunités d'élagage. Il en résulte, en outre, un nouveau résolveur sur les domaines finis. Enfin, nous proposons un formalisme de combinaison de contraintes prédéfinies et d'unification équationnelle en présence de fonctions des termes vers le domaine prédéfini. Nous étudions l'instance du formalisme ou on permet seulement des homomorphismes et nous montrons qu'il est possible de faire collaborer les deux résolveurs dans le but d'atteindre des formes dites quasi-résolues