Solutions normalisées de problèmes paraboliques et elliptiques non linéaires

• Auteur / Autrice : Hicham Redwane
• Direction : Dominique Blanchard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Rouen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie du transport

Équations intégrodifférentielles

Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle)

Équations différentielles elliptiques

Équations différentielles paraboliques

Équations aux dérivées partielles non linéaires

Équations aux dérivées partielles

Mots clés libres

Existence solution

Solution faible

Partial differential equation

Non linear equation

Parabolic equation

Elliptic equation

Existence of solution

Weak solution

Distribution (mathematics)

Integrodifferential equation

Boltzmann equation

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes elliptiques ou paraboliques non linéaires qui sont, d'une façon générale, mal posés dans le cadre des solutions faibles (c'est-à-dire des solutions au sens des distributions). Pour surmonter cette difficulté, on va s'intéresser à une autre classe de solutions : les solutions renormalisées. Cette notion a été introduite par R. -J. Di Perna et P. -L. Lions pour l'étude des équations de Boltzmann, et les équations du premier ordre.