Etude de la médiation dans l'enseignement de la numération

Analysis of mediation in the teaching of place-value

• Auteur / Autrice : Line Numa-Bocage
• Direction : Gérard Vergnaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'éducation
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 5

Mots clés

Mots clés contrôlés

Relations maître-élève

Interaction en éducation

Numération

Programme d'enrichissement instrumental (pédagogie)

Chez l'enfant

Nombre, Idée de

Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire)

Résumé

La numération constitue un moment charnière des apprentissages à l'école primaire. Les processus en jeu lors de son apprentissage sont de mieux en mieux connus. Depuis les contributions de Piaget sur le concept de nombre celles de psychologues et de didacticiens, on sait que la maitrise de la numération nécessite le dépassement de certaines difficultés alors que son statut de connaissance culturellement partagée laisse penser qu'elle s'acquiert facilement. Que se passe-t-il réellement dans la classe lors de l'acquisition de cette notion ? L'étude de l'interaction entre le maitre et les élèves, au moment des apprentissages, peut constituer un element essentiel d'une approche didactique. Une description d'un point de vue didactique des interactions verbales maitre-élèves au début de la construction du système numérique permet d'observer les processus d'enseignement. L'apprentissage est étudié à partir de l'aide apportée par le maitre pour l'élaboration des connaissances et pour la transposition aux élèves des notions importantes du système de numération. L'analyse de la médiation est faite dans la perspective d'une collaboration enseignant-enseigne telle que la décrit Vygotski. Une analyse de contenu des séances élaborées par des enseignantes ou suivant une progression qui leur est proposée donne une description fine des processus de médiation mis en œuvre. Cette étude montre l'existence de mécanismes particuliers d'enseignement (boucle d'échange), l'importance de la variable maitre dans l'ingénierie didactique. L'enseignant s'appuie sur des schèmes d'interactions verbales lies au contenu. Ils peuvent présenter des particularités dues aux conditions d'apprentissage. La compréhension de tels mécanismes parait essentielle pour une didactique de la numération, plus généralement pour la didactique des mathématiques et la formation des enseignants.

Place-value is a key moment of learning in mathematics at the primary level. The process at play during its acquisition is becoming better and better known. Since Piaget's contributions on the concept of number, the works of psychologists and didacticians, we know that the mastery of place-value requires the overcoming of long lasting difficulties whereas its status as a shared cultural knowledge conveys the idea that it can be learned easily. What happens in the classroom during the learning of place-value ? The study of interaction between the teacher and its students during the learning process is an essential element of a didactic approach. A description and analysis from a didactic point of view, of verbal interactions between the teacher and the students at the very beginning of the acquisition of the numerical system have enabled us to observe the teaching and learning process. The aid of the teacher consist nearly in the transposition of important notions of the numerical system and in mediation acts. The analysis of mediation is made in the perspective of a collaboration between the teacher and the students as described by Vygotski. A content analysis of the courses prepared by the teachers, or following a progression suggested to them, provides a thorough description of mediation process at work. This study shows the existence of specific teaching processes ("conversational exchange circle"), and the importance of the teaching factor in the didactic engineering. The teacher relies on verbal interaction patterns linked to the contents. They reveal specificities due to the learning conditions. The understanding of such processes is essential for a didactic of place-value and more generally for a didactic of mathematics; also for the training of teachers.