Périodes des courbes algébriques de genre g ̱ 3

Period matrices of algebraic curves of genus g 3

• Auteur / Autrice : Yannis Checkouri
• Direction : Robert Silhol
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions thêta

Jacobiens

Courbes algébriques

Courbes quartiques

Résumé

Il existe une equivalence de categories entre la categorie c#1 dont les objets sont les courbes algebriques projectives et les fleches sont les applications birationelles, et la categorie c#2 dont les objets sont les matrices des periodes de courbes et les fleches sont les transformations symplectiques. Dans cette these on s'interesse aux courbes algebriques de genre g 3 et a leurs matrices des periodes. On propose une methode permettant le calcul explicite des matrices des periodes des courbes de genre 3 non hyperelliptiques. Et pour certaines familles particulieres de courbes non hyperelliptiques de genre 3 on arrive a retrouver les equations des courbes a partir des coefficients des matrices des periodes. Enfin dans le cas des courbes hyperelliptiques admettant des automorphismes non-triviaux on normalise les matrices des periodes et on simplifie les formules generales qui redonnent les equations des courbes a partir des periodes.