L'achévement des bases de connaissances en calcul propositionnel et en calcul des prédicats

The achievement of knowledge bases in propositional calculus and in predicate calculus

• Auteur / Autrice : Olivier Roussel
• Direction : Philippe Mathieu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Concaténation (informatique)

Calcul des prédicats

Calcul des propositions

Résumé

Le chaînage avant est un algorithme d'inférence très naturel et très efficace qui vise à déduire tous les faits conséquence de la connaissance. Cependant, il n'est pas complet dans le cadre de la logique booléenne classique. L'achévement résoud ce problème en ajoutant lors d'une phase de compilation certaines des conséquences de la connaissance. Notre travail étend les précédents résultats concernant cette compilation logique. En calcul propositionnel, nous présentons un algorithme qui segmente la connaissance pour achever indépendamment chacune des parties obtenues. Cet achévement par parties accélère considérablement les temps de compilation. Nous obtenons ensuite une condition nécessaire et suffisante d'achévement dont découle une nouvelle méthode: l'achévement par cycles. Il s'agit d'un raffinement de l'achévement par parties qui identifie précisément quelles sont les conséquences à ajouter. Nous montrons enfin que l'achévement est une véritable compilation puisqu'elle permet d'effectuer plus rapidement les inférences. L'achévement est ensuite étendu au calcul des prédicats. Nous montrons que les notions du calcul propositionnel ne permettent pas de toujours obtenir une base achevée finie, aussi bien pour les bases avec symboles de fonctions que sans. Ce problème est évité en augmentant le vocabulaire de la base achevée et en utilisant une notion d'équivalence plus faible. L'achévement par méta-interprète démontre alors la possibilité d'un achévement total. Nous présentons également une méthode qui évite l'extension du vocabulaire mais ne garantit qu'un achévement partiel. Enfin, nous étendons l'achévement par cycles au premier ordre pour obtenir un achévement total expliquant clairement les problèmes de finitude rencontres.