Contribution a l'analyse d'identifiabilite de systemes issus d'une modelisation physique

On structural identifiability for models of physical systems

• Auteur / Autrice : Patrick Royer
• Direction : VINCENT LATTUAT
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris, CNAM

Résumé

Lorsqu'on cherche a comprendre et decrire le comportement d'un systeme, les connaissances a priori que l'on a ne sont, en general, pas suffisantes pour qu'un modele puisse en etre deduit directement. Les equations definissant le modele comportent des parametres inconnus qu'il faut estimer a partir de resultats experimentaux (par identification parametrique). Savoir si les parametres pourront etre determines de maniere unique a partir des experimentations correspond a la notion d'identifiabilite. Dans ce memoire nous nous sommes interesse a la l'identifiabilite des parametres de systemes issus d'une modelisation physique. Le manuscrit est compose de trois chapitres. Dans le premier chapitre nous avons choisi d'aborder la problematique de l'identifiabilite des parametres d'un systeme independamment de la formulation des equations de la dynamique et nous avons adopte pour cela une approche fonctionnelle. Dans le deuxieme chapitre, nous avons analyse l'identifiabilite des parametres d'un modele en graphe de liaison en utilisant la specificite de ces modeles en terme de fonction d'energie et de reseau de couplage. Pour faire cette analyse nous nous sommes restreints au cas des modeles en graphe de liaison de systemes non resistifs pour lesquels la dynamique s'interprete geometriquement comme celle des systemes hamiltoniens generalises. Enfin dans le troisieme chapitre, nous avons applique l'approche fonctionnelle, decrite dans le premier chapitre, sur le cas d'un modele de l'echangeur thermique du laboratoire d'automatisme industriel du conservatoire national des arts et metiers et nous avons constate que cette approche permettait de reduire la complexite des calculs analytiques necessaires pour etudier l'identifiabilite des parametres de ce systeme.