Problèmes statistiques liés à la détection et à la localisation d'un gène à effet quantitatif

Statistical problems related to the detection and localisation of a quantitative gene

• Auteur / Autrice : Christine Cierco-Ayrolles
• Direction : Jean-Marc Azaïs
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Génétique quantitative

Chromosomes -- Cartes

Marqueurs génétiques

Mots clés libres

Sciences biologiques fondamentales et appliquees, psychologie

Résumé

L'objectif de ce travail est d'apporter des solutions a certains problemes statistiques souleves par la detection et la localisation de genes quantitatifs sur un chromosome, dans le domaine vegetal. Nous nous interessons plus particulierement a des genes dont la detection necessite d'introduire dans le modele l'information apportee par des marqueurs genetiques. Les modeles mathematiques sont d'abord presentes, et le vocabulaire genetique utilise est defini. Dans un cadre doublement asymptotique portant a la fois sur la taille de l'echantillon et le nombre de marqueurs genetiques, la convergence d'un processus de test de detection vers un processus d'ornstein-uhlenbeck (centre ou decentre) est etablie. La demonstration met en evidence une relation entre la taille de l'echantillon et le nombre de marqueurs genetiques. Contrairement a tous les travaux sur le sujet, la distribution des observations n'est pas supposee gaussienne ; ceci permet de mettre l'accent sur une propriete de robustesse des estimateurs a la non-normalite des observations. La recherche du seuil et de la puissance du test de detection conduit a etudier la probabilite pour qu'un processus gaussien (stationnaire ou non) depasse en valeur absolue une certaine valeur. Une methode pour determiner un encadrement de cette probabilite est proposee. Cette methode est basee sur les formules de rice qui permettent de calculer les moments factoriels du nombre de franchissements d'un seuil donne. Les calculs sont faits pour des processus generaux et sont ensuite appliques dans le cas particulier d'un lisse du processus de test de detection. Dans une derniere partie, nous construisons un intervalle de confiance de la position d'un gene quantitatif sur le chromosome. La difficulte reside dans l'obtention de statistiques qui soient asymptotiquement libres des parametres de nuisance du modele. La theorie est validee par des simulations. Enfin, un exemple traitant des donnees experimentales est propose