Les métriques sous riemanniennes en dimension 3

par El-Houcine Chakir El-Alaoui

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Paul André Gauthier.

Soutenue en 1996

à Rouen .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée essentiellement à l'étude des métriques sous-riemanniennes dites de contact en dimension 3. Bien que cette étude soit faite localement, on observe des différences fondamentales avec les métriques riemanniennes. En particulier, les lieux conjugue et cut d'un point p contiennent p dans leur adhérence. Ce travail se divise en deux parties : 1. On montre, dans un premier temps, qu'on peut associer à toute métrique sous-riemannienne de contact formelle une forme normale formelle. Ensuite, dans un deuxième temps, on montre que cette forme normale est actuellement lisse (i. E. C, c) si la métrique l'est. Aussi, cette forme normale permet de définir des invariants associés aux métriques sous-riemanniennes de contact. 2. A l'aide de cette forme normale on prouve que l'application exponentielle d'une métrique sous-riemannienne de contact générique est déterminée par un certain jet fini de la métrique. Et on en déduit une classification générique de ces singularités (i. E. Lieux conjugués).

  • Titre traduit

    Sub-riemannian metrics in dimension 3


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Informations

  • Détails : 1 vol. (240 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 37 références

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 96/ROUE/S055
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