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Thèse soutenue

Inférence statistique pour des modèles de durées de vie et applications

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Auteur / Autrice : Mostafa Bacha
Direction : Christian P. Robert
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Rouen

Résumé

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Ce travail traite de l'inférence statistique pour des modèles de durées de vie à données incomplètes, en particulier pour les modèles de Weibull multi-censurés et les modèles à risques multiples indépendants. Dans la première partie nous décrivons les méthodes d'estimation susceptibles d'être appliquées dans ce cadre. Pour chaque méthode, nous précisons les difficultés, théoriques et pratiques, que l'on peut rencontrer dans des applications réelles. Nous présentons un nouvel algorithme d'estimation : l'algorithme BRM-IS qui est le couplage de la méthode d'échantillonnage préférentiel et d'une méthode de restauration des données manquantes à partir des données observées et des informations a priori. Il a permis de résoudre le problème d'estimation des paramètres des modèles à risques multiples indépendants et à causes masquées. Dans la deuxième partie nous étudions les modèles de Weibull multi-censurés et les modèles à risques multiples indépendants pour lesquels nous démontrons certaines propriétés. Dans un contexte bayésien, nous présentons les principes d'une méthode de modélisation des informations a priori. Dans la troisième partie, nous étudions le comportement pratique des algorithmes EM, SEM, WLB-SIR et BRM-IS. Deux jeux de données réelles relatifs aux centrales nucléaires sont également traités. Enfin, nous présentons quelques éléments qui devraient permettre d'étendre le travail réalisé à des modèles plus complexes, par exemple aux modèles à risques multiples dépendants et aux modèles à risques complémentaires.