Utilités additives : existence et construction

Additive utility functions : existence and construction

• Auteur / Autrice : Christophe Gonzalez
• Direction : Jean-Yves Jaffray
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Prise de décision

Résumé

Les fonctions d'utilités additives sont l'un des moyens les plus efficaces de représenter des préférences multi-attributs. C'est pourquoi la recherche de conditions assurant l'existence de telles fonctions a donné lieu à de nombreux travaux. Malheureusement, les conditions d'élimination, nécessaires à leur existence, sont très difficilement testables en pratique, ce qui a amené les chercheurs du domaine à faire appel à des hypothèses structurelles très restrictives sur toutes les dimensions de l'espace des préférences (solvabilité et connexité), réduisant ainsi leur champ d'application. L'objectif de ce mémoire est de proposer de nouvelles conditions, tout autant testables mais moins restrictives. Une étude des axiomes d'élimination nous a permis de conclure qu'en l'absence d'hypothèses structurelles sur au moins deux dimensions de l'espace des préférences, il ne peut y avoir de conditions testables. Nous avons montré qu'en revanche, celles-ci existent dès lors qu'au moins deux de ces dimensions possèdent des propriétés structurelles. Pour parvenir à ce résultat, nous avons dû nous éloigner des deux approches classiques (algébrique et topologique), et en définir une nouvelle, dite approche analytique. Nous avons illustré ces résultats théoriques par deux exemples ou les résultats classiques ne peuvent être appliqués : (i) une prise de décision collective dans laquelle certains attributs sont solvables et d'autres non ; (ii) un modèle de décision à base de données fréquentistes imprécises. Enfin, nous avons implémenté une application graphique permettant de construire des fonctions d'utilités additives. Le modèle conversationnel développé à cet effet permet de réduire les problèmes d'imprécision et de biais dans les réponses des utilisateurs.