Optimisation des protocoles expérimentaux dans les modèles de population

Design of experiments in population models

• Auteur / Autrice : Baccar Doha
• Direction : Alain Mallet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques

Résumé

Cette thèse concerne l'optimisation des protocoles experimentaux dans les modèles de population, c'est-à-dire les modèles comportant dans leur spécification une structure probabiliste sur leurs paramètres. De tels modèles, comportant des paramètres aléatoires, sont très fréquemment rencontres en biologie, cette dimension aléatoire rendant compte de la variabilité biologique. Les protocoles expérimentaux recherches satisfont des conditions d'optimalité au sens de l'information qu'ils apportent en vue de l'estimation des paramètres (appelés hyperparamètres) caractérisant la distribution de probabilité des paramètres aléatoires. Ces protocoles expérimentaux sont appelés protocoles de population et précisent la façon dont un ensemble d'unités (généralement d'individus) devra être observe pour que les observations expérimentales résultantes permettent la meilleure estimation des hyperparamètres. La méthodologie proposée généralise la notion de protocole D-optimal. Il s'agit essentiellement d'une généralisation de la théorie des protocoles statistiques optimaux et des algorithmes séquentiels (spécialement l'algorithme de Fedorov) permettant de générer ces protocoles. Une notion de cout associée a un protocole est introduite. L'algorithme propose inclut une étape de regroupement fondée sur la méthode du recuit simulé. L'application proposée à titre d'exemple appartient au champ de la pharmacocinétique ; le modèle considéré est un modèle dynamique fréquemment rencontre dans les études de description des relations entre administration d'un médicament et présence du médicament dans l'organisme. Dans ce contexte, les conditions expérimentales portent sur le choix des dates auxquelles sont observées les concentrations médicamenteuses. La méthodologie développée dans ce travail conduit à la définition d'un protocole constitue de plusieurs ensembles de dates optimales ; chacun de ces ensembles spécifié les conditions d'observation dans chaque sous-groupe d'individus constituant l'échantillon sur lequel sera estimée la validité interindividuelle. Sont suggérées aussi différentes extensions possibles pour le calcul des protocoles de population exact et séquentiel d-optimaux.