Statistiques d'ordre eleve appliquees a l'identification de signaux analogiques stationnaires a bande limitee

Application of higher order statistics to band limited analog stationary signal

• Auteur / Autrice : JEAN-LOUIS PEYRE
• Direction : Gérard Favier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

L'identification aveugle est un des domaines du traitement du signal qui connait un veritable essor avec la prise en compte des statistiques d'ordre superieur a deux (ou statistiques d'ordre eleve: soe). Cependant, cette information statistique d'ordre eleve qui permet de realiser l'identification des systemes lineaires non gaussiens, a dephasage non minimal, non causaux ou encore non lineaires gaussiens, n'a pas toujours ete choisie de maniere tres rationnelle. Ceci nous a conduit a effectuer une etude comparative des algorithmes d'identification de la reponse impulsionnelle des systemes a resoudre, sur l'unicite et la consistance des solutions. Parallelement nous montrons que l'application des soe aux signaux analogiques, stationnaires et a bande limitee (blaposs), necessite de modifier les procedures classiques d'identification. Ainsi, pour les statistiques d'ordre trois, on montre que le bispectre d'un tel signal est nul sur une partie de son support, alors que le bispectre d'une serie temporelle ne l'est pas forcement. Il devient par consequent indispensable de se soucier des consequences de l'echantillonnage car ne considerer que le signal discret conduit a supposer non plus un signal analogique stationnaire mais cyclo-stationnaire. Nous montrons comment cette propriete peut etre utilisee dans l'estimation de temps de retard. Les demonstrations reposent sur l'etude des decompositions harmoniques des signaux analogiques puis echantillonnes, dans un contexte general. La volonte de se placer dans un contexte pratique d'identification de signaux analogiques nous a tout naturellement conduit a proposer une nouvelle procedure d'estimation des coefficients de la reponse impulsionnelle d'un systeme lineaire, dont les performances sont illustres a l'aide de resultats de simulation