Géométrie globale des systèmes bihamiltoniens en dimension impaire

par Marie-Hélène Rigal

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Paul Dufour et de Pierre Molino.

Soutenue en 1996

à Montpellier 2 .


  • Résumé

    Suivant la definition donnee par i. Gelfand et i. Zakharevitch gz, on etudie les systemes bihamiltoniens reguliers definis sur des varietes de dimension impaire 2n + 1. A un tel systeme est naturellement associe un feuilletage a de codimension n + 1, appele ame du systeme bihamiltonien. Il possede une structure transverse de tissu de veronese gz et ses feuilles sont munies d'une structure affine canonique. L'objet de la these est la description de la variete m, feuilletee par a, lorsqu'elle est fermee. Ce travail se divise en deux parties. La premiere est consacree a l'etude des feuilletages transversalement de veronese en toutes dimension et codimension et permet en particulier d'etablir que l'ame d'un systeme bihamiltonien admet un parallelisme transverse adapte a sa structure transverse et que le hamiltonien h est basique pour a. Dans la deuxieme partie, ce resultat essentiel conduit a une description assez precise, d'une part, des systemes bihamiltoniens sur les 5-varietes fermees, d'autre part, des tissus de veronese sur les 3-varietes fermees, apres en avoir effectue une etude locale prealable

  • Titre traduit

    Global geometry of bihamiltonian systems in odd dimension


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (91 f.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 90-91

Où se trouve cette thèse\u00a0?