Analyse symbolique des systèmes physiques modélisés par bond graph et comportant des éléments multiports

Symbolic analysis of physical systems modeled by bond graph and composed of multiports elements

• Auteur / Autrice : Philippe Kubiak
• Direction : Abdellah Azmani, Geneviève Dauphin-Tanguy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ingénierie des systèmes

Graphes de lien

Modèles mathématiques

Détection de défaut (ingénierie)

Résumé

Toute etude d'un système dynamique nécessite une étape essentielle : celle de la modélisation. Bases sur la méthodologie bond graph, de récents travaux, menés au sein de l'équipe bond graph du l. A. I. L. , ont permis de dégager des méthodes de calcul permettant de déterminer formellement les modèles mathématiques associes au modèle bond graph (équation d'état, matrice de transfert dans le cas linéaire) du système étudié. Ils ont également permis de développer certains algorithmes qui depuis ont été utilises dans le cadre du projet archer (logiciel d'aide à la modélisation et à l'analyse des systèmes physiques modélisés par bond graph). Ces résultats s'appliquent aux bond graphs constitues uniquement d'éléments 1-port, caractérises par des lois scalaires. Les travaux présentés dans ce mémoire constituent une contribution à l'etude des systèmes physiques modélisés par bond graph et comportant des éléments multiports caractérises par des lois matricielles. Afin d'établir des méthodes de détermination formelle et automatique de la matrice de transfert ainsi que de l'équation d'état. Le premier chapitre de ce mémoire est consacré tout d'abord à certains rappels importants concernant la méthodologie bond graph. Ensuite, une extension de la définition de boucle causale est proposée. Une règle heuristique de simplification de l'application de la règle de mason dans le cas des bond graphs 1-port, est enfin présentée. Le deuxième chapitre traite de la détermination formelle de la matrice de transfert. Les modèles bond graphs ne comportant qu'un seul élément multiport à branches non connectées, puis connectées et enfin comportant plusieurs éléments multiports y sont abordés. Les résultats obtenus constituent une extension de la règle de mason jusqu'à présent utilisée dans le cas 1-port. La détermination formelle des matrices intervenant dans l'équation d'état fait l'objet du troisième chapitre. Basée sur de récents travaux menés au sein de notre équipe, cette etude se développe successivement sur les éléments multiports dynamiques à causalité unique puis sur les éléments multiports résistifs et enfin sur les éléments multiports dynamiques a causalité mixte. Nous proposons dans le quatrième et dernier chapitre, une nouvelle méthode de décomposition des éléments multiports. Cette méthode nommée méthode récurrente, permet de décomposer un élément multiport de dimension m en un élément multiport de dimension (m-1) associe à un élément 1-port, pour aboutir en m étapes, en m éléments 1-port.