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Thèse soutenue

Simulation numérique d’écoulements de fluides viscoélastiques à formulation intégrale, par la méthode des tubes de courant

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Auteur / Autrice : Yves Béreaux
Direction : Jean-Robert Clermont
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Grenoble INPG

Résumé

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La methode des tubes de courant est bien adaptee a la simulation numerique des ecoulements de fluides viscoelastiques, notamment les fluides decrits par des lois de comportement integrales, representatives des polymeres fondus ou en solutions. L'hypothese fondamentale est de poser comme inconnue l'existence d'une fonction de transformation f, qui fait passer du domaine physique a un domaine transforme simple ou les lignes de courant sont rectilignes et paralleles. Dans le cadre de cette methode, nous avons developpe un code de calcul prenant en compte les lois de comportement integrales codeformationnelles. Plusieurs points cles ont ete resolus: 1) un calcul simple et precis du tenseur des contraintes viscoelastiques le long des lignes de courant transformees est effectue, sans l'obstacle du probleme de suivi de la particule, a l'aide d'une forme explicite du tenseur des deformations et d'une integration de gauss-laguerre. 2) l'interpolation precise de la fonction de transformation f et de ses derivees partielles est assuree grace a un element d'hermite specifique. 3) le systeme d'equations non lineaires resultant est resolu par un algorithme d'optimisation de type region de confiance, applique aux problemes de moindres carres non lineaires et beneficiant d'une propriete de convergence globale. Dans le cadre des filieres axisymetriques, de nombreux calculs ont ete effectues, avec des geometries convergentes d'angles 45 ou 90, avec des modeles de la litterature ou specifiques permettant des comparaisons avec des resultats experimentaux sur les pertes de charge totales et d'entree. La premiere ligne de courant calculee montre l'importance de la zone de recirculation et les effets de singularites sur les contraintes. La formulation a ete etendue aux ecoulements veritablement tridimensionnels