Contributions a l'arithmetique des ordinateurs : vers une maitrise de la precision

par Marc Daumas

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean-Michel Muller.

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Depuis l'apparition des premiers ordinateurs, l'arithmetique flottante a enormement evolue. La norme ieee 754 a permis de fixer les caracteristiques de l'arithmetique des ordinateurs modernes, mais les scientifiques perdent de plus en plus vite le controle de la validite de leurs calculs. Malgre l'enorme travail associe a la definition des operations, la validation des calculs ne peut toujours pas etre assuree de facon certaine par l'arithmetique implantee sur les ordinateurs. Je presente dans la premiere partie de cette etude deux prolongements qui visent a augmenter la marge de validite des operations: un nouveau mode d'arrondi pour les fonctions trigonometriques et un codage efficace des intervalles accessible facilement a l'utilisateur. L'arithmetique en-ligne permet de gerer efficacement les problemes de precision, mais les operateurs elementaires utilises sont peu adaptes aux architectures modernes de 32 ou 64 bits. L'implantation efficace d'un operateur en-ligne ne peut que passer par la description d'un circuit de bas niveau. Les prediffuses actifs, terme francais utilise pour field programmable gate array, sont des composants speciaux programmables au niveau des portes logiques. Ils permettent d'abaisser les couts de production en evitant de fabriquer un prototype. Nous avons implante grace a ces technologies les operateurs simples de calcul en-ligne: addition, normalisation, etc le noyau arithmetique de calcul en-ligne (nacel) decrit dans ce memoire permet d'implanter les operations arithmetiques usuelles telles que la multiplication, la division, l'extraction de racine carree et les fonctions elementaires trigonometriques et hyperboliques par une approximation polynomiale. Les architectures a flots de donnees sont insensibles aux difficultes sur lesquelles butent les concepteurs des ordinateurs modernes: temps d'acces a la memoire, latence de communication, occupation partielle du pipeline d'instructions. Je decris dans ce document une petite unite de calcul en-ligne (puce). Par une gestion adaptee des etiquettes inspiree pour le controle des donnees de celle utilisee par la manchester data flow machine. Puce reproduit le comportement complet d'une machine a flot de donnees. Elle comprend de plus les operations en-ligne de calcul scientifique. Nous presentons les resultats de simulations sur des calculs divers pour une ou plusieurs unites fonctionnelles

  • Titre traduit

    Contributions to computer arithmetic: towards a control of precision


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 126 P.
  • Annexes : 90 REF.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : B-DAU
  • Bibliothèque : Bibliothèque Diderot Sciences (Lyon).
  • PEB soumis à condition

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1996-DAU
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.