Une extension de la classification hiérarchique : les quasi-hiérarchies

par Jean Diatta

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Bernard Fichet.

Soutenue en 1996

à Aix-Marseille 1 .


  • Résumé

    Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'approche polythetique de la classification en analyse des donnees. Il s'agit precisement de l'etude d'un modele de classification, fonde sur une structure de fermeture definie sur un ensemble universel fini non vide, dont les ensembles fermes non minimaux sont recouvrables par en dessous, et telle que la mediane (ensembliste) de chaque triplet d'ensembles fermes est contenue dans l'un au moins des trois ensembles: une quasi-hierarchie. L'etude des proprietes mathematiques de cette structure a permis de situer les quasi-hierarchies par rapport a d'autres modeles, et de cerner le probleme de leur representation graphique. Deux conditions (d'inclusion et du diametre) caracterisent les dissimilarites dites quasi-ultrametriques qui sont en bijection avec les quasi-hierarchies indicees. Outre un algorithme polynomial de construction de quasi-hierarchies a partir de dissimilarites quelconque, une procedure d'approximation par une quasi-ultrametrique inferieure maximale est proposee. Une generalisation de ce modele a conduit a des multiquasi-hierarchies qui, par le biais des dissimilarites multi-voies qui leur correspondent, s'averent appropriees pour prendre en compte des relations multi-aires liant les elements de l'ensemble universel

  • Titre traduit

    An extension of hierarchical classification : quasi-hierarchies


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  • Détails : 177 p

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